单选题
函数f(x,y,z)=x
3
+y
4
+z
2
在点(1,1,0)处方向导数的最大值与最小值的积为______。
A、
0
B、
-15
C、
-20
D、
-25
【正确答案】
D
【答案解析】
函数f(x,y,z)=x3+y4+z2在点(1,1,0)处方向导数的最大值与最小值分别为f(x,y,z)在该点处梯度向量的模和梯度向量的模的负值。,所以在点(1,1,0)处方向导数的最大值与最小值的积为5×(-5)=-25。故本题选D。
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