【正确答案】解：y'-2y'=2x为二阶常系数非齐次线性微分方程，与之相对应的齐次线性微分方程为y'-2y'=0． 特征方程为r2-2r=0． 特征根为r1=0，r2=2． 相应齐次微分方程的通解为 而λ=0为单一特征根，故可设y*=x(Ax+B)为原方程特解，把(y*)'=2Ax+B，(y*)'=2A代入原方程可得 故为所求通解．

【答案解析】 本题考查二阶常系数非齐次线性微分方程，求出y'-2y'=0的通解和y'-2y'=2x的一个特解即可．