解答题
8.设函数f(x)在[1，＋∞)上连续，若由曲线y＝f(x)，直线x＝1，x＝t(t＞1)与x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体体积为
．试求y＝f(x)所满足的微分方程，并求该方程满足条件
．试求y＝f(x)所满足的微分方程，并求该方程满足条件
【正确答案】3f2(t)＝2tf(t)＋t2f'(f)，y—x＝－x3y；
【答案解析】