填空题
设∑为平面y+x=5被柱面x2+y2=25所截得的部分，则曲面积分
- 1、
【正确答案】
1、[*]
【答案解析】[分析] 用∑的方程简化被积表达式得
[*]
由∑关于yz平面对称[*]
现计算[*] 方法1° ∑的方程：z=5-y，可算得
[*]
又∑在xy平面上投影区域为 D:x2+y2≤25，则
[*]
方法2° 记∑的面积为σ，它在xy平面的投影面积为σ0=π52=25π，而
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因此[*]
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由∑关于yz平面对称[*]
现计算[*] 方法1° ∑的方程：z=5-y，可算得
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又∑在xy平面上投影区域为 D:x2+y2≤25，则
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方法2° 记∑的面积为σ，它在xy平面的投影面积为σ0=π52=25π，而
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因此[*]