填空题
设[0，1]上连续函数y(x)满足
【正确答案】
【答案解析】
[解析] 在方程中令x=1得y(1)=4.因被积函数在(0，1]连续
在(0，1]可导
在(0，1]可导．将原方程两边求导得
这是齐次方程，令
代入上述方程得
分离变量得
积分得
代入
得通解
因此得
[解析] 在方程中令x=1得y(1)=4.因被积函数在(0，1]连续
在(0，1]可导
在(0，1]可导．将原方程两边求导得
这是齐次方程，令
代入上述方程得
分离变量得
积分得
代入
得通解
因此得