设A，B，C是两两独立且不能同时发生的随机事件，且P(A)=P(B)=P(C)=x，则x的最大值为______

A、
B、
1
C、
D、

【正确答案】 A

【答案解析】

由题设P(AB)=P(AC)=P(BC)=x2，P(ABC)=0，于是 P(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(AC)-P(BC)+P(ABC)=3x-3x2，而P(A+B+C)≥P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=2x-x2，故有 3x-3x2≥2x-x2，解得，故选A．