解答题
设齐次线性方程组Ax=0为
在方程组(*)的基础上增添一个方程2x1+ax2-4x3+bx4=0，得齐次线性方程组Bx=0为
在方程组(*)的基础上增添一个方程2x1+ax2-4x3+bx4=0，得齐次线性方程组Bx=0为
问答题
求方程组(*)的基础解系和通解；
【正确答案】
【答案解析】[解]
问答题
问a，b满足什么条件时，方程组(*)和(**)是同解方程组．
【正确答案】
【答案解析】[解]法一 方程组(*)，(**)是同解方程组
方程组(*)的通解满足方程组(**)的第4个方程．将通解代入，得2(-3k)+a(-5k)-4k+0=0，即-5ak=10k．又k是任意常数，得a=-2．
故当a=-2，b任意时，方程组(*)，(**)同解．
法二 方程组(*)，(**)是同解方程组，方程组(**)中新添的第4个方程应可由方程组(*)的三个方程线性表出，表达成列向量形式为
因
方程组(*)的通解满足方程组(**)的第4个方程．将通解代入，得2(-3k)+a(-5k)-4k+0=0，即-5ak=10k．又k是任意常数，得a=-2．故当a=-2，b任意时，方程组(*)，(**)同解．
法二 方程组(*)，(**)是同解方程组，方程组(**)中新添的第4个方程应可由方程组(*)的三个方程线性表出，表达成列向量形式为
因