【正确答案】 A

【答案解析】两矩阵等价的充要条件是秩相同． 当A可逆时，有r(A)=n，因此有r(B)=n，也即B是可逆的，故B-1B=E，可见(B)中命题成立．的充要条件也是r(A)=n，此时也有r(B)=n，故|B|≠0，可见(C)中命题也是成立的． 矩阵A，B等价的充要条件是存在可逆矩阵P与Q，使得PAQ=B，可知(D)中命题也是成立的． 故唯一可能不成立的是(A)中的命题．事实上，当|A|＞0时，我们也只能得到r(B)=n，也即|B|≠0，不一定有|B|＞0．故选(A)．