解答题
已知A，B为三阶非零矩阵，且
问答题
14.求a，b的值；
【正确答案】由B≠O，且β1，β2，β3是齐次线性方程组Bx=0的三个解向量可知，向量组β1，β2，β3必线性相关，于是
｜β1，β2，β3｜=
=0，
解得a=3b。
由Ax=β3有解可知，线性方程组Ax=β3的系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩，对增广矩阵作初等行变换得
(A，β3)=
｜β1，β2，β3｜=
=0，解得a=3b。
由Ax=β3有解可知，线性方程组Ax=β3的系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩，对增广矩阵作初等行变换得
(A，β3)=
【答案解析】
问答题
15.求Bx=0的通解。
【正确答案】因为B≠O，所以r(B)≥1，则3一r(B)≤2。又因为β1，β2是Bx=0的两个线性无关的解，故3一r(B)≥2，故r(B)=1所以β1，β2是Bx=0的一个基础解系，于是Bx=0的通解为
x=k1β1+k2β2，
其中k1，k2为任意常数。
x=k1β1+k2β2，
其中k1，k2为任意常数。
【答案解析】