平面图形由抛物线y
2
＝2χ与该曲线在点(
【正确答案】正确答案：(1)因曲线y＝2χ在点(
，1)处的导数为
＝1，所以在点(
，1)处的曲线的法线方程为y－1＝－(χ－
)，即y＝
－χ，于是，曲线y
2
＝2χ与法线y＝
－χ围成的平面图形如图所示：
求解方程组
，得交点
故所求面积为A＝
； (2)所求旋转体的体积为V
χ
＝
，1)处的导数为
＝1，所以在点(
，1)处的曲线的法线方程为y－1＝－(χ－
)，即y＝
－χ，于是，曲线y
2
＝2χ与法线y＝
－χ围成的平面图形如图所示：
求解方程组
，得交点
故所求面积为A＝
； (2)所求旋转体的体积为V
χ
＝
【答案解析】