解答题
抛物线y=x2上任意一点(a，a2)(a＞0)处引切线L1，在另一点处引切线L2，L2与L1垂直．
问答题
求L1与L2的交点的横坐标x0；
【正确答案】
【答案解析】抛物线y=x2在点(a，a2)处的切线方程为
L1：y-a2=2a(x-a)，即L1：y=2ax-a2．
抛物线y=x2在点(b，b2)处的切线方程为
L2：y-b2=2b(x-b)，即L2：y=2bx-b2．
由于L1⊥L2，所以
设L1与L2的交点为(x0，y0)，于是
2ax0-a2=2bx0-b2，解得
又
L1：y-a2=2a(x-a)，即L1：y=2ax-a2．
抛物线y=x2在点(b，b2)处的切线方程为
L2：y-b2=2b(x-b)，即L2：y=2bx-b2．
由于L1⊥L2，所以
设L1与L2的交点为(x0，y0)，于是
2ax0-a2=2bx0-b2，解得
又
问答题
证明：L1，L2与抛物线y=x2所围图形的面积
【正确答案】
【答案解析】
问答题
问a取何值时，S(a)取最小值，最小值为多少?
【正确答案】
【答案解析】
令S'(a)=0，得驻点
当
时，S'(a)＜0；当
时，S'(a)＞0．
于是
令S'(a)=0，得驻点
当
时，S'(a)＜0；当时，S'(a)＞0．于是