填空题
设f(lnx)=
，则
，则
- 1、
【正确答案】
1、{{*HTML*}}-e-xln(1+ex)+x-ln(1+ex)+C
【答案解析】[解析] 方法一 在积分
f(x)dx中命x=lnt将f(x)化成f(1nt)，然后用条件．
方法二 命lnx=t，x=et，
f(t)=f(1nx)=
=e-tln(1+et)，
f(x)dx=e-xln(1+ex)dx=-ln(1+ex)de-x
=-[e-xln(1+ex)-e-xdln(1+ex)]
=-[e-x1n(1+ex)-
f(x)dx中命x=lnt将f(x)化成f(1nt)，然后用条件．方法二 命lnx=t，x=et，
f(t)=f(1nx)=
=e-tln(1+et)，f(x)dx=e-xln(1+ex)dx=-ln(1+ex)de-x=-[e-xln(1+ex)-
e-xdln(1+ex)]=-[e-x1n(1+ex)-