问答题
给定三个矢量A、B和C如下：
A=e
x
+2e
y
一3e
z
B=一4e
y
+e
z
C=5e
x
一2e
z
求：(1)e
A
；(2)|A—B|；(3)A.B；(4)θ
AB
；(5)A×C；(6)A.(B×C)和(A×B).C；(7)(A×B)×C和A×(B×C)。
【正确答案】正确答案：(1)
(2)A—B=e
x
+6e
y
-4e
z
，|A—B|=
(3)A.B=一8—3=一11
(5)A×C=
=-4e
x
-15e
y
-10e
z
+2e
y
=一4e
x
一13e
y
-10e
z
(6)A.(B×C)
A.(B×C)=8+10一60=一42 A×B=
=2e
x
-4e
z
一12e
x
一e
y
=一10e
x
一e
y
-4e
z
(A×B).C=一50+8=一42 (7)(A×B)×C=
=-2e
x
-20e
y
+5e
z
一20e
y
=2e
x
-40e
y
+5e
z
A×(B×C)=
(2)A—B=e
x
+6e
y
-4e
z
，|A—B|=
(3)A.B=一8—3=一11
(5)A×C=
=-4e
x
-15e
y
-10e
z
+2e
y
=一4e
x
一13e
y
-10e
z
(6)A.(B×C)
A.(B×C)=8+10一60=一42 A×B=
=2e
x
-4e
z
一12e
x
一e
y
=一10e
x
一e
y
-4e
z
(A×B).C=一50+8=一42 (7)(A×B)×C=
=-2e
x
-20e
y
+5e
z
一20e
y
=2e
x
-40e
y
+5e
z
A×(B×C)=
【答案解析】