问答题 某中学高三年级有三个班,高考前有一个免试保送升学名额,分别来自三个班的候选人的成绩如下:
考试科目
学生
班级平均分
班级标准差
(X)
(S)
数学
95
85
74
76
18
语文
75
80
9l
81
7
英语
92
91
85
86
10
根据已知条件,请选用不同的综合方法,帮助学校领导做出决策,决定保送对象,并评价其合理性。

【正确答案】计算平均分和标准差。
平均分
标准差
数学
95
85
74
76
18
1.06
0.5
-0.11
语文
75
80
91
81
7
-0.86
-0.14
1.43
英语
92
91
85
86
10
0.6
0.5
-0.10
262
256
250
0.8
0.86
1.23
按照标准分计算应该报送丙生。因为各科成绩的难易程度不同,分散程度也不同。各门学科的成绩分数不等价,亦即数据是不同质的,这时应用总和分数不够科学,科学的方法应该使用Z分数合成。从Z分数可知,丙虽然有两门课的成绩低于平均数,但差别较小。总之,丙的成绩较稳定,且分布在较高处,而甲和乙则不同。可见,应用Z分数更趋合理。
【答案解析】