问答题 说明了稳定状态失业率是U/L=s/(s+f)。假设失业率开始时并不在这个水平。说明失业率将一直变动并达到这种稳定状态。(提示：把失业人数变动作为s，f和U的函数。然后说明，如果失业高于自然失业率，失业下降；如果失业低于自然失业率，失业增加。)
   In this chapter we saw that the steady-state rate of unemployment is U/L=s/(s+f). Suppose that the unemployment rate does not begin at this level. Show that unemployment will evolve over time and reach this steady state. (Hint: Express the change in the number of unemployed as a function of s,f, and U. Then show that if unemployment is above the natural rate, unemployment falls, and if unemployment is below the natural rate, unemployment rises.)
【正确答案】失业人口的变动等于失去工作的人口(sE)减去找到工作的人口(fU)。用等式表示就是：Ut+1-Ut=△Ut+1=sEt-fUt。
   公式：L=Et+Ut，或Et=L-Ut，在这里L是总劳动力人口(假定L不变)，把它代入上面的公式，得△Ut+1=s(L-Ut)-fUt。
   等式两端同除L，就可以得到从t期到t+1期失业率的变化：△Ut+1/L=(Ut+1/L)-(Ut/L)=△[U/L]t+1=s(1-Ut/L)-fUt/L。将右边项重新排列，可得：△[U/L]t+1=s-(s+f)Ut/L=(s+f)[s/(s+f)-Ut/L]。
   由此可以看出，当失业率等于自然失业率时，这个表达式左边等于零，这时自然失业率(U/L)n等于s/(s+f)。将表达式重新整理一下，用(U/L)n代替s/(s+f)，从而得到△[U/L]t+1=(s+f)[((U/L)n)-Ut/L]。
   这个表达式说明：如果Ut/L＞(U/L)“(失业率高于自然率)，则△[U/L]t+1是负数，失业率将会下降；如果U/L＜(U/L)n(失业率低于自然率)，则△[U/L]t+1是正数，失业率将会上升。这个过程一直持续到失业率U/L达到稳定状态，即自然失业率水平(U/L)n。
【答案解析】