计算题 考虑一个双寡头古诺模型：P和Q分别表示市场价格和产品销售总量；q1和q2分别表示厂商1和厂商2的产量；MC表示厂商的边际成本。假设两个厂商生产的产品完全质。(2016年中国人民大学802经济学综合)
问答题 12.如果两个厂商的生产均面临不变的边际成本
【正确答案】厂商1的利润函数为
π1=TR1－TC1=[1－(q1+q2)]q1=q1=－q12－q1q2+q1
利润最大化的一阶条件为
=－2q1－q2+=0
得厂商1的反应函数为
2q1+q2=
同理可得厂商2的反应函数为
2q2+q1=
联立两个反应函数可得q1=q2=
【答案解析】
问答题 13.如果两个厂商同质，且在均衡价格上的需求的价格弹性(以绝对值定义)为2，那么均衡时厂商的价格加成率是多少?
【正确答案】古诺竞争下，厂商利润最大化的条件为
MRi=MCi
MRi
于是，MCi=MRi=

整理可得
【答案解析】
问答题 14.如果均衡价格上的需求的价格弹性仍为2，而均衡时行业的HHJ指数(即每个企业占有总市场份额的平方和s12+s22为0．68，以企业市场份额权重计算的行业平均价格加成率为多少?(价格加成率以勒纳指数
【正确答案】由ε=2且厂商同质有s1=s2=0．5，从而均衡下的厂商价格加成率为

若赫芬达尔指数为0．68，则行业的价格加成率为
【答案解析】