问答题
表4-9给出了λ=8、u=10的M/M/1和M/M/2模型以及服务率提高为u=20的M/M/1模型的有关数量指标,试讨论服务台的增减和服务率的增减对系统效能的影响。
表4-9有关数量指标
数量指标
模型
M/M/1
M/M/2
M/M/1
λ
ρ
P
0
L
L
q
W
W
q
D
8
10
0.8
0.2
4
3.2
0.5
0.4
0.8
8
10
0.4
0.429
0.95
0.152
0.119
0.019
0, 229
8
20
0.4
0.6
0.667
0.267
0.083
0.033
0.4
【正确答案】
由表4-9可见,如果用增加服务速度的办法使服务能力增加一倍,则系统中的队长L由4减为0.667,顾客在系统中的逗留时间W由0.5减为0.083,为原值0.5的16.7/%;如果采用增加一个服务台的方法提高服务质量,则系统中的队长L由4减为0.95,顾客在系统中的逗留时间W由0.5减为0.119,为原值0.5的23.8/%。
比较这两种改进系统服务质量的方法(一种方法可以理解为采用大设备,提高u;另一种方法可以理解为采用两台小设备,各台小设备的u不变),可以明显看出,一台大设备的服务质量较好。尽管采用一台大设备时,等待队长L
q
要比采用两台小设备时大一些,等待时间相应地要长些,但是可由服务速度较快来得到补偿,使系统中平均队长和顾客逗留时间比两台设备的相应值小。
【答案解析】
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