单选题
设随机变量X
1
，X
2
，X
3
相互独立，且X
1
，X
2
均服从N(0，1)，
，则Y=X
1
+X
2
X
3
的概率密度f
Y
(y)为______
A．
B．
C．
D．
，则Y=X
1
+X
2
X
3
的概率密度f
Y
(y)为______
A．
B．
C．
D．
【正确答案】
B
【答案解析】[解析] 因为X
1
，X
2
均服从N(0，1)，且相互独立，则X
1
-X
2
，X
1
+X
2
均服从N(0，2)，故F
Y
(y)=P{X
3
=-1}P{X
1
+X
2
X
3
≤y|X
3
=-1}+P{X
3
=1}P{X
1
+X
2
X
3
≤y|X
3
=1}
