填空题
设y＝y(x)由y
3
﹢(x﹢1)y﹢x
2
＝0及y(0)＝0所确定，则
- 1、
【正确答案】
1、正确答案：－2／3
【答案解析】解析：此未定式为“
”型．若用洛必达法则，求导中要用到y
’
(0)，y
”
(0)，先求出备用． 由y
3
﹢(x﹢1)y﹢x
2
＝0，两边对x求导，有 3y
2
y
’
﹢(x﹢1)y
’
﹢y﹢2x＝0． 以y(0)＝0代入，得0﹢y
’
(0)＝0，有y
’
(0)＝0．再求导，有 6y(y
’
)
2
﹢3y
2
y
”
﹢(x﹢1)y
”
﹢y
’
﹢2＝0． 以y(0)＝0，y
’
(0)＝0代入，得0﹢0﹢0﹢y
”
﹢0﹢2＝0，有y
”
(0)＝－2．则
”型．若用洛必达法则，求导中要用到y
’
(0)，y
”
(0)，先求出备用． 由y
3
﹢(x﹢1)y﹢x
2
＝0，两边对x求导，有 3y
2
y
’
﹢(x﹢1)y
’
﹢y﹢2x＝0． 以y(0)＝0代入，得0﹢y
’
(0)＝0，有y
’
(0)＝0．再求导，有 6y(y
’
)
2
﹢3y
2
y
”
﹢(x﹢1)y
”
﹢y
’
﹢2＝0． 以y(0)＝0，y
’
(0)＝0代入，得0﹢0﹢0﹢y
”
﹢0﹢2＝0，有y
”
(0)＝－2．则