单选题
设由平面图形a≤x≤b，0≤y≤f(x)绕x轴旋转一周所成的立体Ω的密度为1，其中f连续，则立体Ω对x轴的转动惯量为
【正确答案】
D
【答案解析】[分析] 根据转动惯量的定义，所求转动惯量[*]．又Ω为旋转体，利用“先二后一”计算三重积分[*]即可．
[详解] 所求转动惯量[*]
作垂直于x轴的平面与Ω相交，得截面Dx为[*]
所以，[*]
[*]故选(D)．
[评注] 该题主要考查转动惯量的定义及三重积分的计算技巧．对于积分区域为旋?转体的三重积分，利用“先二后一”的方法，往往可以简化计算．
[详解] 所求转动惯量[*]
作垂直于x轴的平面与Ω相交，得截面Dx为[*]
所以，[*]
[*]故选(D)．
[评注] 该题主要考查转动惯量的定义及三重积分的计算技巧．对于积分区域为旋?转体的三重积分，利用“先二后一”的方法，往往可以简化计算．