问答题
设
【正确答案】
【答案解析】已知A～B
故
且 r(A)=r(B)=2，
所以 (a-1)b-4=0． ②
由式①②得方程组，解得
又a＞b，故
由于A～B，故A、B的特征值都为λ
1
=1，λ
2
=0，λ
3
=6．
当λ=1时，由
当λ=0时，由
当λ=6时，由
由于属于不同的λ，所以ε 1 ，ε 2 ，ε 3 正交．
单位化得
得正交矩阵
故
且 r(A)=r(B)=2，
所以 (a-1)b-4=0． ②
由式①②得方程组，解得
又a＞b，故
由于A～B，故A、B的特征值都为λ
1
=1，λ
2
=0，λ
3
=6．
当λ=1时，由
当λ=0时，由
当λ=6时，由
由于属于不同的λ，所以ε 1 ，ε 2 ，ε 3 正交．
单位化得
得正交矩阵