填空题
设f′(χ)＝arctan(1－χ)，且f(0)＝0，则∫
0
1
f(χ)dχ＝ 1．
- 1、
【正确答案】
1、正确答案：[*](π－2)
【答案解析】解析：已知f′(χ)＝arctan(1－χ)，求，I＝∫
0
1
f(χ)dχ，我们不必先求出f(χ)，而是把求I转化为求与f′(χ)有关的定积分，就要用分部积分法．或把f(χ)
f(0)＋∫
0
χ
f′(y)dy，再积分． 利用分部积分法可得
f(0)＋∫
0
χ
f′(y)dy，再积分． 利用分部积分法可得