问答题
设二维正态随机变量(X，Y)的概率密度为f(x，y)，已知条件概率密度
【正确答案】(Ⅰ)令[*]，即[*]
解得[*]
由对称性得[*]
(Ⅱ)[*]
故[*]，显然[*]
即[*]
(Ⅲ)[*]
解得[*]
由对称性得[*]
(Ⅱ)[*]
故[*]，显然[*]
即[*]
(Ⅲ)[*]
【答案解析】[分析] (Ⅰ)由性质[*]可以定出常数A，也可以更简单地把[*]看成形式[*]，-∞＜x＜+∞．
由[*]求出σ，然后求出[*]
(Ⅱ)[*]
故[*]，从而将x，y的函数分离．
(Ⅲ)f(x，y)=fX|Y(x|y)·fY(y)．
由[*]求出σ，然后求出[*]
(Ⅱ)[*]
故[*]，从而将x，y的函数分离．
(Ⅲ)f(x，y)=fX|Y(x|y)·fY(y)．