解答题
设函数f(x)在[0，1]上连续，证明：
【正确答案】
【答案解析】[证] 方法一 显然积分区域D={(x，y)|0≤x≤1，0≤y≤1}．
由对称性，知
方法二 由泰勒公式知，对任意的x∈R，恒有
所以，有ef(x)-f(y)≥1+f(x)-f(y)．从而
由对称性，知方法二 由泰勒公式知，对任意的x∈R，恒有
所以，有ef(x)-f(y)≥1+f(x)-f(y)．从而