【正确答案】所给问题为最值的反问题，只需依求最值的方法进行即可．
f(x)=ax²－6ax²+b，
f'(x)=3ax²－12ax．
令f'(x)=0得f(x)的驻点x₁=0，x₂=4．由于x=4不在区间[－1，2]内，应舍弃．
比较
f(0)=b，f(－1)=－7a+b，f(2)=－16a+b，
因为a＞0，可知最大值为f(0)=b，最小值为f(2)=－16a+b．
由已知最大值为3，可知b=3；由已知最小值为－29，可知－16a+b=－29，可得a=2．