填空题
设A是n阶矩阵，对于齐次线性方程组Ax=0，如果矩阵A中的每行元素的和均为0，且r(A)=n-1，则方程组的通解是
1
1、
【正确答案】
1、{{*HTML*}}正确答案：k(1，1，…，1)
T
，k是任意常数．
【答案解析】
解析：由题干可知r(A)=n-1，则线性方程组Ax=0的基础解系由1个解向量组成，即任意的一个非零解都可以成为基础解系． 又已知矩阵每行的元素之和都为0，因此有 A
i1
+A
i2
+…+A
in
=1×A
i1
+1×A
i2
+…+1×A
in
=0，故(1，1，…，1)
T
满足每一个方程，是Ax=0的解，所以通解为k(1，1，…，1)
T
，k是任意常数．
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