填空题
对随机变量X，Y，Z，已知EX=EY=1，EZ=-1，DX=DY=1，DZ=4，ρ
(X，Y)
=0，ρ
(X，Z)
=1／3，ρ
(Y，Z)
=-1／2，(ρ为相关系数)则E(X+Y+Z)= 1，D(X+Y+Z)= 2，cov(2X+Y，3Z+X)= 3。
- 1、
- 2、
- 3、
【正确答案】
1、正确答案：1, 2、16/3, 3、3
【答案解析】解析：E(X+Y+Z)=EX+EY+EZ=1，D(X+Y+Z)=DX+DY+DZ+2coy(X，Y)+2cov(X，Z)+2cov(Y，Z)=1+1+4+0+2ρ
(X，Z)
，cov(2X+Y，3Z+X)=6cov(X，Z)+2DX+3cov(Y，Z)+cov(Y，X)=6×ρ
(X，Z)
，cov(2X+Y，3Z+X)=6cov(X，Z)+2DX+3cov(Y，Z)+cov(Y，X)=6×ρ
(X，Z)