【正确答案】因为x≤M，x∈{X}且y≤M₁，y∈{y}，x≥0，y≥0即得xy≤MM₁，故由sup{x}=M与sup{y}=M₁存在推出sup{xy}存在，从不等式M-ε₁＜x≤M，M₁-ε₂＜y≤M₁，得出MM₁-(ε₁M₁+ε₂M-ε₁ε₂)＜xy≤MM₁因为量ε₁M₁+ε₂M-ε₁ε₂可以任意小，所以
   sup{xy}=MM₁=sup{x}sup{y}