问答题
设来自总体X的简单随机样本X
1
，X
2
，…，X
n
，总体X的概率分布为
问答题
未知参数θ的最大似然估计量；
【正确答案】
【答案解析】【解】求参数θ的最大似然估计量．样本X
1
，X
2
，…，X
n
中1，2和3出现的次数分别为v
1
，v
2
和n-v
1
-v
2
，则似然函数和似然方程为
似然方程的唯一解就是参数θ的最大似然估计量
似然方程的唯一解就是参数θ的最大似然估计量
问答题
未知参数θ的矩估计量；
【正确答案】
【答案解析】【解】求参数θ的矩估计量．总体X的数学期望为
EX=θ 2 +4θ(1-θ)+3(1-θ) 2 ．
在上式中用样本均值
估计数学期望EX，可得θ的矩估计量
EX=θ 2 +4θ(1-θ)+3(1-θ) 2 ．
在上式中用样本均值
估计数学期望EX，可得θ的矩估计量
问答题
当样本值为1，1，2，1，3，2时的最大似然估计值和矩估计值．
【正确答案】
【答案解析】【解】对于样本值1，1，2，1，3，2，由上面得到的一般公式，可得最大似然估计值
矩估计值
矩估计值