单选题
10.
设A为m×n矩阵，E为m阶单位矩阵，则下列结论不正确的是( )．
A、
A
T
A是对称矩阵
B、
AA
T
是对称矩阵
C、
A
T
A+AA
T
是对称矩阵
D、
E+AA
T
是对称矩阵
【正确答案】
C
【答案解析】
选项C，由题设，A
T
A是n阶方阵，AA
T
是m阶方阵，两者加法运算不成立，故选C．
选项A，由(A
T
A)
T
=A
T
(A
T
)
T
=A
T
A，知A
T
A是对称矩阵．
选项B，由(AA
T
)
T
=(A
T
)
T
A
T
=AA
T
，知AA
T
是对称矩阵．
选项D，两个m阶对称矩阵AA
T
和E构成的矩阵仍是对称矩阵．
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