【正确答案】[分析与求解] (Ⅰ) [解法1] 作为级数求和来证明.
[*]
根据sinx的幂级数展开式可知
[*]
[解法2] 作为函数的幂级数展开来证明．
已知
[*]
[*]
(Ⅱ) 记
[*]
则
[*]
即
f⁽ⁿ⁾(0)=n!a_n
这里，
[*]