【正确答案】设所求平面的法向量n={A，B，C}，又因为平面过点P1(1，1，1)，所以该平面方程为 A(x-1)+B(y-1)+C(z-1)=0， ① 又由于点P2在平面上，从而由①得 A(0-1)+B(1-1)+C(-1-1)=0， ② 即A+2C=0， 由于n与已知平面的法向量{1，1，1}垂直，故有 A+B+C=0， ③ 方程②与③联立求解得 C=B，A=-2B， 取B=1得n={-2，1，1}，则平面方程为 2x-y-z=0．