解答题
15.用配方法化二次型f(χ1，χ2，χ3)＝χ12＋2χ1χ2＋2χ1χ3－4χ32为标准形．
【正确答案】f(χ1，χ2，χ3)＝χ12＋2χ1χ2＋2χ1χ3－4χ32＝(χ1，χ2，χ3)2－(χ2＋χ3)2－4χ32，
即X＝PY，其中P＝
，
则f(χ1，χ2，χ3)＝XTAX
即X＝PY，其中P＝
，则f(χ1，χ2，χ3)＝XTAX
【答案解析】