填空题
已知α
1
=(1，4，2)
T
，α
2
=(2，7，3)
T
，α
3
=(0，1，a)
T
可以表示任意一个三维向量，则a的取值为 1．
【正确答案】
【答案解析】a≠1
[解析] α
1
，α
2
，α
3
可表示任一个3维向量
α
1
，α
2
，α
3
与ε
1
=(1，0，0)
T
，ε
2
=(0，1，0)
T
，ε
3
=(0，0，1)
T
等价
秩r(α
1
，α
2
，α
3
)=3
|α
1
，α
2
，α
3
|≠0
由
α
1
，α
2
，α
3
与ε
1
=(1，0，0)
T
，ε
2
=(0，1，0)
T
，ε
3
=(0，0，1)
T
等价
秩r(α
1
，α
2
，α
3
)=3
|α
1
，α
2
，α
3
|≠0
由