单选题 设f(x)是连续函数，F(x)是f(x)的原函数，则 ______
  • A.当f(x)是奇函数时，F(x)必是偶函数．
  • B.当f(x)是偶函数时，F(x)必是奇函数．
  • C.当f(x)是周期函数时，F(x)必是周期函数．
  • D.当f(x)是单调增函数时，F(x)必是单调增函数．
【正确答案】 A
【答案解析】B，C，D分别举反例如下． B的反例：f(x)=cosx，F(x)=sinx+1不是奇函数． C的反例：f(x)=cosx+1，F(x)=sinx+x不是周期函数． D的反例：f(x)=x，F(x)=[*]不是单调增的．所以应选A． 解2 直接说明A正确．f(x)的原函数F(x)可表示为 F(x)=[*] 则 [*] 故A是正确选项． 本题主要考查原函数的概念及其变上限函数表示法．