单选题
若t是一元二次方程ax
2
+bx+c=0(a≠0)的根，则b
2
-4ac和完全平方式(2at+b)
2
的关系是______．
A.b
2
-4ac=(2at+b)
2
B.b
2
-4ac＞(2at+b)
2
C.b
2
-4ac＜(2at+b)
2
D.b
2
-4ac≥(2at+b)
2
E.b
2
-4ac≤(2at+b)
2
A
B
C
D
E
【正确答案】
A
【答案解析】
[解析] 因为t是方程ax
2
+bx+c=0(a≠0)的根，所以at
2
+bt+c=0. 因为a≠0，所以方程两边都乘4a，得4a
2
t
2
+4abt+4ac=0，则4a
2
t
2
+4abt=-4ac. 因为(2at+b)
2
=4a
2
t
2
+4abt+b
2
，所以(2at+b)
2
=b
2
-4ac，故选A．
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