【正确答案】由初等函数在其定义区间内为连续函数，可知当x＜0时，f(x)=3x+2为
连续函数；当0＜x＜1时，f(x)=x²+1为连续函数；当x＞1时，f(x)=x／2为连续函数．
由于x=0，x=1为f(x)的分段点，且在分段点两侧函数表达式不同，应利用左连续、右连续来判定函数的连续性．
由于
f(x)不存在．因此x=0为f(x)的间断点，且为第一类间断点．又由于
f(x)=2=f(1)，因此x=1为f(x)的连续点．
综之，f(x)的连续区间为(－∞，0)∪(0，+∞)．