【正确答案】可以。适用民事诉讼法关于先予执行的规定。
   [考点] 先予执行

【答案解析】本题是对先予执行相关法律规定的考查，先予执行是历年司法考试反复涉及的热门考点，考生应当全面加以掌握，此考点曾在2004年试卷三第99题中考查。根据我国《民事诉讼法》第97条的规定：“人民法院对下列案件，根据当事人的申请，可以裁定先予执行：(一)追索赡养费、扶养费、抚育费、抚恤金、医疗费用的；(二)追索劳动报酬的；(三)因情况紧急需要先予执行的。”这里的“情况紧急”应当根据《民诉法意见》第107条的规定：“民事诉讼法第97条第(3)项规定的紧急情况，包括：(1)需要立即停止侵害，排除妨碍的；(2)需要立即制止某项行为的；(3)需要立即返还用于购置生产原料，生产工具货款的；(4)追索恢复生产，经营急需的保险理赔费的”，由此可知，林甲的行为属于请求杂志社停止侵害其名誉权的行为，符合《民诉法意见》第107条第1项的规定，林甲可以向法院申请先予执行。先予执行具有未决先执行的性质，为世界上大多数国家所认可，在本案中，如果不先予执行，林甲在精神上将会遭受极大的痛苦，所以林甲完全可以请求法院责令杂志社停止本期的发行。