单选题
设x1、x2是三阶矩阵A的属于特征值λ1的两个线性无关的特征向量，x3是A的属于特征值λ2的特征向量，且λ1≠λ2，则______。
A．k1x1+k2x2是A的特征向量 B．k1x1+k2x3是A的特征向量
C．x1+x2是2A-E的特征向量 D．x2+x3是2A-E的特征向量
【正确答案】
C
【答案解析】[解析] 由于(2A-E)(x1+x2)=(2λ1-1)(x1+x2)，故选项C正确。现说明选项A、B、D都不正确。只有当k1与k2不同时为零时，k1x1+k2x2才是A的特征向量，因此选项A不正确；由于λ1≠λ2，即便kl、k2不同时为零，由A(k1x1+k2x3)=k1λ1x1+k2λ2x3≠μ(k1x1+k2x3)，知选项B不正确；类似地，由(2A-E)(x2+x3)=(2λ1-1)x2+(2λ2-1)x3≠μ(x2+x3)，知选项D不正确。
故正确答案为C。