推理是数学的基本思维方式， 一般而言， 数学推理的模式包括合情推理和演绎推理， 其内含虽大相径庭， 却又相互补充， 构成了一个完整的数学推理过程。
从已有的事实出发， 凭借经验和直觉通过归纳、 联想、 数据分析等方式推断出某些新结果的思维方式是（ ）推理， 合情推理用于（ ），演绎推理用于（ ）。
合情； 探索思路， 发现结论； 证明结论
苏教版五年级下册《和与积的奇偶性》 中， 关于 “ 和的奇偶性分两个层次教学 ” 第一次层次为 2 个自然数相加和的奇偶性的规律：
偶数 + 偶数 =（ ）
奇数 + 偶数 =（ ）
奇数 + 奇数 =（ ）
第二个层次为多个自然数相加， 和的奇偶性的规律这个规律是（ ）
偶数； 奇数； 偶数； 相加的所有数中奇数的个数为奇数时和为奇数， 奇数的个数为偶数时和为偶数
请你设计 “ 引导学生探索多个自然数相加和的奇偶性的规律 ” 的详细预案， 预案中体现出 “ 合情推理和演绎推理的过程 ”。
第一步，举例，15+21+8的和可以这样想：先算前面两个奇数相加得到偶数，接着偶数加偶数得到偶数。又如，37+22+16+9+42的和可以这样想：从左往右依次计算，四次的得数依次是奇数、奇数、偶数、偶数，这些数连加的和是偶数。
第二步，小组讨论教材里的两组问题，得出若干个自然数连加，和的奇偶性规律。任何一道连加算式的加数都能分成两类，一类是偶数，一类是奇数。利用加法运算律，把所有偶数与所有奇数分别相加，所有偶数的和肯定是偶数，所有奇数的和可能是偶数，也可能是奇数。如果所有奇数的和是偶数，那么连加算式的最后得数是偶数；如果所有奇数的和是奇数，那么连加算式的最后得数是奇数。可见连加算式最后得数的奇偶性，由算式里的奇数加数的个数所决定。
第三步，应用发现的规律，在复杂的连加情境里作出判断。如，1+3+5+…+99的加数比较多，并且都是奇数，根据加数的个数，就能直接说出得数是奇数还是偶数。根据我们讨论的情况发现。在所有的连加数中奇数的个数是奇数个时和为奇数；奇数的个数是偶数个时和为偶数。因此，判断和的就性可根据加数中奇数的个数，就能直接说出得数是奇数还是偶数。
第四步：验证13+12+15+7+9+24+19=99：连加式中奇数个数为5，即奇数，得到和为99为奇数，与结论相符。17+21+30+25+4O+45=178：连加式中奇数个数为4，即偶数，得到和为178为偶数，与结论相符。
23+24+36+39+46+68：236：连加式中奇数个数为2，即偶数，得到和为236为偶数，与结论相符。
假设连加式中有2n个奇数，将2n个奇数分成n,对，由奇数+奇数=偶数可将连加式中的加数全部转化为偶数，由偶数+偶数=偶数可得，该连加式和为偶数，故奇数的个数是偶数个时和为偶数；假设连加式中有2n+1个奇数时，2n个奇数的和再加上1个奇数，即为偶数+奇数，故和应为奇数，由此可证，奇数的个数是奇数个时和为奇数。经证明，所得结论正确，即在所有的连加数中奇数的个数是奇数个时和为奇数；奇数的个数是偶数个时和为偶数。