单选题
分块矩阵
，其中A1、A2为n×n可逆矩阵，α1、β2为n×1矩阵，β1、β2为1×n矩阵，则实数k的值等于______。
A．β1Aα1 B．
C．
D．
，其中A1、A2为n×n可逆矩阵，α1、β2为n×1矩阵，β1、β2为1×n矩阵，则实数k的值等于______。A．β1Aα1 B．
C． D．
【正确答案】
C
【答案解析】[解析] 因为
故A1A2+α1β2=En
①
A1α2+kα1=0
②
β1A2+β2=0
③
β1α2+k=1
④
由式④得k=1-β1α2，由式②得
故
，即
故A1A2+α1β2=En
①
A1α2+kα1=0
②
β1A2+β2=0
③
β1α2+k=1
④
由式④得k=1-β1α2，由式②得
故
，即