假设一部机器在1天内发生故障的概率为0.2, 且一旦发生故障将全天停止工作。 一周5个工作日, 如果一周内不发生故障, 厂家可获利润10万元: 若只发生一次故障, 仍可获利润5万元; 若发生2次故障, 不获利也不亏损; 若发生3次及以上故障,就要亏损2万元, 问一周内厂家平均获利多少?
用X表示机器在一周5天内发生故障的天数, 则X服从二项分布X~B(5,0.2) , 则有

故有


P(X≥3) =1-P(X=0) -P(X=1) -P(X=2) =0.057
用Y表示所获利润, 则有
