选择题
设A，B，C为常数，则微分方程y"+2y'+5y=e
-x
cos
2
x有特解形式______
A、
e
-x
(A+Bcos 2x+Csin 2x)．
B、
e
-x
(A+Bxcos 2x+Cxsin 2x)．
C、
e
-x
(Ax+Bcos 2x+Csin 2x)．
D、
e
-x
(Ax+Bxcos 2x+Cxsin 2x)．
【正确答案】
B
【答案解析】
原方程可写成[*]特征方程是r
2
+2r+5=0，特征根r
1，2
=-1±2i．对应于自由项[*]的一个特解形式为[*]对应于自由项[*]的一个特解形式为[*]所以原方程的一个特解形式为
[*]
故应选B．
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