问答题
计算∫x(1＋x
2
)dx．
【正确答案】正确答案：解法一 ∫x(1+x
2
)
2
dx=
∫(1+x
2
)
2
d(1+x
2
) =
(1+x
2
)
3
+C． 解法二 ∫x(1+x
2
)
2
dx=∫(x+2x
3
+x
5
)dx =
∫(1+x
2
)
2
d(1+x
2
) =
(1+x
2
)
3
+C． 解法二 ∫x(1+x
2
)
2
dx=∫(x+2x
3
+x
5
)dx =
【答案解析】解析：本题重点考查不定积分的换元积分法或凑微分积分法，而对于本题有另外一种解法是将被积函数写成多项式的形式进行积分，见解法二．