问答题
已知某厂商的长期生产函数Q=aA
0．5
B
0．5
C
0．5
为每个月的产量，A、B、C为每个月投入的三种生产要素．三种要素的价格为P
A
=2元，P
B
=18元，P
C
=8元，试求：
(1)推导出厂商长期总成本函数、长期平均成本函数和长期边际成本函数。
(2)在短期内C为固定的要素。A、B是可变要素，推导出厂商短期总成本函数、短期平均成本函数、短期可变的成本函数和短期边际成本函数。
【正确答案】正确答案：(1)由P
A
=2，P
B
=18，P
C
=8，可知： LTC=2A+18B+8C 求厂商总的成本函数实际上是求
设拉格朗日函数为： X=2A+18B+8C+A(Q一aA
0．5
B
0．5
C
0．5
) 分别对A、B、C和λ求导并令其为0，得：
(2)在短期中，C为固定要素，A、B为可变要素，则：
设拉格朗日函数为： X=2A+18B+8C+A(Q一aA
0．5
B
0．5
C
0．5
) 分别对A、B、C和λ求导并令其为0，得：
(2)在短期中，C为固定要素，A、B为可变要素，则：
【答案解析】