判处死刑立即执行，通过剥夺犯罪人的生命，使他们永远不能再犯罪，这体现了刑罚的特殊预防。同时，判处死刑立即执行也可以威慑其他不稳定分子，体现刑罚的一般预防的目的。因此判处死刑立即执行这种刑罚方式存在一般预防和特殊预防，选项C正确。