选择题
30.
设f(x)的二阶导数存在，且f'(x)=f(1-x)，则______成立。
A、
f"(x)+f'(x)=0
B、
f"(x)-f'(x)=0
C、
f"(x)+f(x)=0
D、
f"(x)-f(x)=0
【正确答案】
C
【答案解析】
解：已知f'(x)=f(1-x)，两边求导，有：
f"(x)=-f'(1-x) ①
在式f'(x)=f(1-x)中，当x取1-x时，有：
f'(1-x)=f(x) ②
将②式代入①式：f"(x)=-f(x)，f"(x)+f(x)=0。
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