问答题
下图所示电路中开关S
1
接在1位置，S
2
处于打开状态，此时电路已达稳态。在t=0时将开关S
1
由1位置换接到2，在t=1s开关S
1
再由2换接到1位置，同时闭合开关S
2
。求换路后的电容电流i
C
(t)并画出其变化曲线。
【正确答案】
【答案解析】解 由开关动作前的0
-
电路得u
C
(0
-
)=1V。
当0＜t＜1s时，开关S 1 由位置1换接到2，S 2 仍打开。
u C (0 + )=u C (0 - )=1V，u C (∞)=1+1×4=5V
i C (0 + )=1A，i C (∞)=0
τ 1 =4×0.25=1s
u C (t)=5-4e -t V (0＜t≤1s)
i C (t)=e -t A (0＜t＜1s)
当t=1s时，S 1 由2换回到1，S 2 闭合。
u C (1 + )=u C (1 - )=3.528V
i C (∞)=0
τ 2 =2×0.25=0.5s
i C (t)=-1.46e -2(t-1) A (t＞1s)
i C 的定性波形如下图所示。
当0＜t＜1s时，开关S 1 由位置1换接到2，S 2 仍打开。
u C (0 + )=u C (0 - )=1V，u C (∞)=1+1×4=5V
i C (0 + )=1A，i C (∞)=0
τ 1 =4×0.25=1s
u C (t)=5-4e -t V (0＜t≤1s)
i C (t)=e -t A (0＜t＜1s)
当t=1s时，S 1 由2换回到1，S 2 闭合。
u C (1 + )=u C (1 - )=3.528V
i C (∞)=0
τ 2 =2×0.25=0.5s
i C (t)=-1.46e -2(t-1) A (t＞1s)
i C 的定性波形如下图所示。