结构推理 标准差与标准误的区别
【正确答案】标准差(s或SD)反映的是观测数据之间的变异程度。当两组观测数据在单位相同、均数相近的情况下,标准差越大,说明观测数据之间的变异程度越大,观测数据围绕均数的分布较离散,均数的代表性较差。反之,标准差越小,表明观测数据间的变异较小,观测数据围绕均数的分布较密集,均数的代表性较好。统计学中,经常用标准正态分布中均数加减标准差来计算样本观察数据数量的理论分布,并据此判定样本的代表性。如果取得的样本数据的实际分布与理论分布非常接近,证明该样本具有代表性。反之,则需要重新修正抽样方法或样本容量。 标准误(或SF,)是抽样分布的标准差,表示多次抽样中样本统计量的变异程度,主要用来衡量抽样误差的大小。抽样误差是指样本特征值与总体参数之间存在的差别。 数理统计证明,平均数标准误的大小与样本标准差成正比,而与样本容量平方根成反比,即:,但由于多数情况下总体参数未知,一般用样本的标准差来计算有限次(n次)观测中总体平均数的标准误,因此,标准误的计算公式为。 抽样研究目的之一,就是用样本特征值来估计总体参数。由于两者间存在抽样误差,且不同的样本可能得到不同的估计值,因此,常用“区间估计”方法来估计总体参数的范围。在实际的心理学研究中,当抽取的样本较小时,数据分布不服从标准正态分布,而呈t分布,此时在区间估计时,要用t值替代Z值。 标准差与标准误尽管都是反映变异程度的指标,但两者之间反映的总体不同,它们是两个不同的统计学概念。二者不可混淆。另外,需要注意,标准误差不是测量值的实际误差,也不是误差范围,它是对一组测量数据可靠性的估计。标准误差小,研究中的观测数据就越可靠;反之,就不大可靠。
【答案解析】