问答题
在独立的伯努利试验中，若p为一次试验中成功的概率．以X记为第r次成功出现时的试验次数，则X是随机变量，取值为r，r+1，…，称为负二项分布．记为M(r，p)．其概率分布为：
P{X=k}=C
k－1
r－1
(1－p)
k－r
，k=r，r+1，…．
问答题
记Y
1
表示首次成功的试验次数，Y
2
表示第1次成功后到第2次成功为止共进行的试验次数，证明X=Y
1
+Y
2
～Nb(2，p)；
【正确答案】正确答案：Y
1
表示首次成功的试验次数，则Y
1
服从参数为P的几何分布，取值1，2，…．Y
2
表示第1次成功后到第2次成功为止共进行的试验次数，则Y
2
也服从参数为P的几何分布，取值为1，2，…，即Y
1
，Y
2
独立同分布于 P{Y
1
=k}=(1－p)
k－1
.p，k=1，2，…， 则X=Y
1
+Y
2
为第2次成功出现时的试验次数取值为2，3，…，
【答案解析】
问答题
设试验成功的概率为
【正确答案】正确答案：令
的几何分布且相互独立，重复试验直到成功两次为止的试验次数X=Y
1
+Y
2
．
的几何分布且相互独立，重复试验直到成功两次为止的试验次数X=Y
1
+Y
2
．
【答案解析】